Kann eine größere Flotte wirklich weniger leisten als eine kleinere?

Ja, und das ist kein Randfall. Jeder zusätzliche mobile Roboter bringt Transportkapazität mit, erzeugt aber gleichzeitig Wechselwirkungen mit allen anderen. Engstellen blockieren, Kreuzungen kosten Wartezeit, und vor den Stationen bilden sich Schlangen. Ab einem layoutspezifischen Punkt überwiegt dieser zweite Effekt, und die Transportleistung pro Stunde sinkt trotz größerer Flotte. In simulationsgestützten Untersuchungen ist dieser Verlauf mehrfach beschrieben.

Gibt es eine Faustregel für die maximale Flottengröße pro Fläche?

Nein. Faustregeln dieser Art sind bei mobilen Robotern besonders irreführend. Der Kipppunkt hängt am Wegenetz mit seinen Einbahnabschnitten und Kreuzungen, an der Lage der Stationen und am Verlauf der Lastspitze. Zwei Hallen gleicher Größe mit gleicher Transportmenge können Kipppunkte haben, die weit auseinanderliegen. Belastbar wird die Zahl erst aus einem Lauf gegen Ihr konkretes Layout.

Was tun, wenn der geforderte Durchsatz jenseits des Kipppunkts liegt?

Dann ist die Antwort nicht mehr Flottengröße, sondern Layout und Verkehrslogik. Zusätzliche Ausweichstellen, eine entzerrte Wegeführung oder geänderte Vorfahrtsregeln verschieben den Kipppunkt nach rechts. Erst danach lohnt sich die Frage nach weiteren Robotern, denn sonst kaufen Sie Kapazität, die im Stau steht.

Wie viele Szenarien braucht es, um den Kipppunkt zu finden?

In der Regel eine Reihe von Läufen mit steigender Flottengröße bei sonst identischen Bedingungen, damit sich der Verlauf als Kurve lesen lässt und nicht als Einzelwert. Jeder Lauf sollte unter Spitzenlast und über mehrere simulierte Tage laufen. Der Bereich kurz vor dem Kipppunkt reagiert empfindlich, und ein Mustertag verdeckt genau diese Empfindlichkeit.

Ersetzt das die Verkehrssteuerung im laufenden Betrieb?

Nein. Die Disposition und Verkehrsführung im Betrieb ist Aufgabe des Flottenmanagements: Wir sind kein Fleet-Management-System, wir ergänzen es, wir ersetzen es nicht. Die Simulation beantwortet die vorgelagerte Frage, nämlich ob das geplante Layout die geforderte Transportleistung überhaupt hergibt und mit wie vielen Robotern.

Mehr Roboter, weniger Durchsatz: der Kipppunkt der Flotte

Zwanzig Roboter transportieren mehr als fünfzehn. Das klingt so selbstverständlich, dass es in den meisten Planungen gar nicht mehr geprüft wird. Richtig ist es trotzdem nur bis zu einem bestimmten Punkt. Danach bringt jeder zusätzliche mobile Roboter weniger, und irgendwann senkt er den Durchsatz sogar. Dieser Punkt existiert in jedem Layout. In vielen liegt er jenseits jeder Flottengröße, die realistisch beschafft wird, und genau deshalb lohnt es sich, ihn vor der Bestellung zu kennen. Wo er liegt, hängt an fünf Größen im Layout, und daran scheitert jede Faustregel.

Warum Durchsatz nicht mit der Flottengröße wächst

Ein zusätzlicher Roboter bringt zweierlei gleichzeitig mit: Transportkapazität und Wechselwirkungen.

Die Kapazität wächst linear: Jeder Roboter bringt seine eigene Transportleistung mit. Die Wechselwirkungen wachsen schneller, denn jeder neue Roboter kann mit jedem bereits vorhandenen in Konflikt geraten. Er belegt Kanten, passiert dieselben Kreuzungen und reiht sich an denselben Stationen ein. Was in einer Tabellenkalkulation als Summe erscheint, ist im Betrieb ein Netz aus gegenseitigen Behinderungen.

Ein mobiler Roboter belegt nicht einen Punkt, sondern seine eigene Kontur plus einen Margin. In unserer Simulation wird genau diese Fläche nach vorn auf Knoten und Kanten projiziert, wie eine Hüllkurve. Überstehende Lasten vergrößern sie zusätzlich. Davor liegt das Schutzfeld des Sicherheitsscanners, dessen Länge der Fahrzeugkinematik folgt, weil es den Bremsweg abdecken muss: Schneller fahren heißt längeres Feld, in der Kurve wandert es zur Seite. Der beanspruchte Platz wächst damit mit der Geschwindigkeit. Das Feld bleibt eine Sicherheitsfunktion auf dem Fahrzeug, für den Durchsatz zählt seine Ausdehnung. Je mehr Roboter unterwegs sind, desto häufiger überlappen sich diese Flächen, und jede Überlappung kostet Zeit.

Der Effekt ist in der Fachliteratur belegt, und er tritt früher auf, als die meisten erwarten. In einer Simulationsstudie zu Lagerlayouts mit fahrerlosen Transportfahrzeugen sank der Durchsatz unter einer Strategie der Deadlock-Verhinderung bereits oberhalb von etwa fünf bis sieben AGVs, weil die mittlere Wartezeit je Transportauftrag schneller stieg als die hinzugefügte Kapazität (Müller et al., Winter Simulation Conference 2020). Wo der Punkt liegt, hängt also auch am Regelwerk: Eine Verkehrsregel, die bei kleiner Flotte unauffällig läuft, erzeugt bei größerer Blockaden, die sich gegenseitig aufhalten.

Kurz gesagt: Die Frage ist nicht, wie viele Roboter in die Halle passen, sondern ab welchem Roboter die Halle langsamer wird.

Die drei Bereiche der Durchsatzkurve

Trägt man die Transportleistung über der Flottengröße auf, entstehen drei Bereiche. In welchem davon eine Anlage steht, entscheidet, ob ein weiterer Roboter noch etwas bringt.

Der lineare Bereich. Jeder zusätzliche Roboter erhöht den Durchsatz fast um seine volle Leistung. Die Wege sind frei genug, dass Begegnungen selten sind. Hier stimmt sogar die Überschlagsrechnung.

Die Sättigung. Der Zuwachs wird kleiner. Ein zusätzlicher Roboter bringt vielleicht noch die Hälfte oder ein Drittel seiner rechnerischen Leistung, weil der Rest in Wartezeiten aufgeht. Hier entscheidet sich, ob ein weiterer Roboter seine Kosten noch verdient.

Die Überlast. Der Durchsatz sinkt. Zusätzliche Roboter blockieren mehr Transportleistung, als sie beitragen, und die Flotte wirkt dabei weiterhin beschäftigt: hohe Auslastung, viel Bewegung, sinkende Leistung an den Stationen.

Der Übergang ist selten ein scharfer Knick und wird im Betrieb entsprechend oft falsch gedeutet: Es wird nachgekauft, und das Ergebnis fällt schlechter aus als erwartet.

Fünf Größen, die den Kipppunkt verschieben

Den Kipppunkt bestimmt das Wegenetz, das die Flotte befahren muss, und nicht die Flotte selbst.

Engstellen und Einbahnabschnitte. Jeder Abschnitt, den nur ein Roboter gleichzeitig befahren kann, wirkt wie ein Ventil. Zwei zusätzliche Ausweichstellen können den Kipppunkt weiter verschieben als zwei zusätzliche Roboter.
Kreuzungen und Vorfahrtslogik. An Kreuzungen entscheidet die Regel, wie lange gewartet wird. Eine Vorfahrt, die den Hauptstrom bevorzugt, verhält sich unter Last völlig anders als eine, die nach Reihenfolge entscheidet.
Stationen und ihre Warteschlangen. Quellen und Senken haben eine endliche Bearbeitungszeit. Steht davor eine Schlange, wächst sie in eine Gasse hinein und blockiert Verkehr, der mit der Station nichts zu tun hat.
Konturen, Schutzfelder und Lastüberstände. Große Lastträger vergrößern die Hüllkurve und damit den Platzbedarf im Verkehr, und davor liegt das geschwindigkeitsabhängige Schutzfeld. Dieselbe Halle trägt mit kleinen, langsamen Robotern eine größere Flotte als mit schnellen und überstehenden Paletten.
Laden und Verfügbarkeit. Ladende Roboter sind Teil des Verkehrs. Sie fahren zum Ladepunkt, stehen dort möglicherweise in einer Schlange und belegen dabei Korridore. Das Ladekonzept verschiebt den Kipppunkt deshalb mit.

Diese fünf Größen stehen in keinem Datenblatt, gehören aber in jedes Modell, aus dem eine Flottengröße hervorgeht.

Warum keine Faustregel den Punkt trifft

Faustregeln nach dem Muster “so viele Roboter je tausend Quadratmeter” oder “so viele Transporte je Roboter und Stunde” scheitern hier zuverlässig: Sie beschreiben die Flotte, während den Kipppunkt das Wegenetz bestimmt. Zwei Hallen gleicher Fläche mit gleichem Transportaufkommen können Kipppunkte haben, die weit auseinanderliegen, weil die eine zwei Ringe hat und die andere einen Stichweg.

Dazu kommt eine zweite Schwierigkeit. Die Flottengröße wird häufig vom Fahrzeuganbieter mitgeliefert, also von der Partei, die am Verkauf weiterer Roboter verdient. Den Satz “ab hier bringt ein weiterer Roboter nichts mehr” hören Sie dort selten. Warum statische Rechnungen bei mobilen Robotern generell an ihre Grenzen kommen, haben wir in Simulieren statt schätzen gezeigt.

Wie sich der Kipppunkt vor der Beschaffung findet

Prüfen Sie die Flottengröße nicht als Einzelwert, sondern als Reihe. In der Simulation läuft das so:

Layout und Wegenetz übernehmen. Der Hallenplan liegt üblicherweise als DXF vor. Darüber entstehen Knoten, Kanten, Korridore, Stationen und die Verkehrsregeln, die später gelten sollen.
Flottengröße als Reihe fahren. Nicht ein Lauf mit der geplanten Zahl, sondern eine Serie mit steigender Flottengröße bei sonst identischen Bedingungen. Das Ergebnis ist eine Kurve.
Unter Spitzenlast und über mehrere Tage prüfen. Typische Untersuchungen laufen mehrere Tage bis zu einer Woche am Stück, meist bei 110 bis 120 Prozent der geplanten Last. Der Bereich kurz vor dem Kipppunkt reagiert empfindlich, und das zeigt ein Mustertag nicht.
Den Verlauf der Kurve lesen. Neben dem Kipppunkt zählt, wie flach die Kurve davor verläuft. Eine sehr flache Sättigung heißt, dass die letzten beiden Roboter kaum noch etwas beitragen, und das ist eine Beschaffungsentscheidung.
Den Punkt verschieben. Lauf anhalten, Ausweichstelle einziehen, Vorfahrt ändern, Station verlegen, neu starten. Der Lauf ist diskret und wiederholbar, jede Änderung misst sich also gegen denselben Ausgangszustand: bauen, auswerten, umbauen, auswerten, ähnlich wie in einer Game-Engine. Das Layout wird Schritt für Schritt besser statt in einem großen Wurf.

Die Simulation ist graphenbasiert und arbeitet mit Knoten, Kanten und Korridoren, wie sie LIF und VDA 5050 beschreiben. Das deckt sich mit dem, was wir in unseren Projekten sehen: Auch autonome mobile Roboter fahren in strukturierter Intralogistik meist auf virtuellen Wegenetzen, weil frei planende Navigation den Durchsatz schwer vorhersagbar macht. Frei navigierende SLAM-Systeme ohne definiertes Wegenetz bildet die Simulation bewusst nicht ab.

Fazit

Durchsatz wächst nicht linear mit der Flottengröße. Kapazität wächst linear, Wechselwirkungen wachsen schneller.
Jede Anlage hat einen Kipppunkt, ab dem zusätzliche Roboter die Transportleistung senken. Ob er in erreichbarer Nähe liegt, entscheidet das Layout.
Der Punkt gehört zum Wegenetz, nicht zur Flotte. Engstellen, Kreuzungen, Stationen, Konturen samt Schutzfeldern und das Ladekonzept verschieben ihn.
Liegt das Durchsatzziel jenseits des Kipppunkts, ist die richtige Antwort eine Layoutänderung und keine größere Bestellung.
Sichtbar wird das nur, wenn die Flottengröße als Kurve untersucht wird, unter Spitzenlast und über mehrere Tage.

Sie planen eine Flotte und wollen wissen, ab welchem Roboter Ihr Layout langsamer wird? In einem kostenlosen Erstgespräch bestimmen wir, wie diese Kurve für Ihre Anlage aussieht, sprechen Sie uns an. Wie eine solche Auslegung abläuft, zeigt unsere Seite zur Planung.

Über den Autor

Tim Nowak

Tim Nowak ist Mitgründer und Geschäftsführer der ScaliRo GmbH. Er begleitet Betreiber, Hersteller und Integratoren bei der herstellerunabhängigen Planung und Simulation mobiler Roboterflotten.

Wie dieser Beitrag entstanden ist